Google Treasure Hunt 3: Busca em Profundidade (Depth-First Search)

Esse é outro problema do Google Treasure Hunt que eu resolvi. Esse foi o mais fácil de todos, e realmente não era necessário nenhum conhecimento de programação. Tenha-se em mente apenas que o não uso de programação para resolvê-lo não é de modo algum divertido! Tente ensinar seu computador a fazê-lo por você… O problema que eu obtive no Google foi o seguinte:

“Below is a diagram of a computer network. The nodes are hosts on the network, and the lines between them are links. A packet is sent out from host P with a destination of 4.229.231.150. Which nodes does the packet pass through on its way to the destination? (include start and final node in your answer)”

O diagrama para o modelo da rede acima foi fornecido na forma da tabela de roteamento a seguir:

“

A 26.40.28.17 75.174.216.140 => 126.186.188.58 26.40.28.17 => 17.100.195.84 4.229.231.0/24 => 75.174.216.140 13.157.234.26

B 13.157.234.26 76.246.145.72 => 53.12.68.161 126.186.188.58 => 75.174.216.140 53.12.68.0/24 => 26.40.28.17 17.100.195.84

C 53.12.68.161 75.174.216.140 => 219.88.219.35 229.23.61.42 => 13.157.234.26 17.100.195.0/24 => 103.19.57.145 126.186.188.58

D 103.19.57.145 86.60.122.237 => 86.60.122.237 117.146.177.141 => 53.12.68.161 229.23.61.0/24 => 219.88.219.35 212.222.1.12

E 4.229.231.150 4.229.231.150 => 103.19.57.145 54.35.7.207 => 54.35.7.207 126.186.188.0/24 => 199.223.210.72 229.23.61.42

F 54.35.7.207 4.229.231.150 => 229.23.61.42 13.157.234.26 => 199.223.210.72 26.40.28.0/24 => 4.229.231.150 86.60.122.237

G 86.60.122.237 229.23.61.42 => 54.35.7.207 13.157.234.26 => 103.19.57.145 103.19.57.0/24 => 212.222.1.12 219.88.219.35

H 212.222.1.12 126.186.188.58 => 219.88.219.35 75.174.216.140 => 86.60.122.237 103.19.57.0/24 => 103.19.57.145 229.23.61.42

I 229.23.61.42 4.229.231.150 => 4.229.231.150 117.146.177.141 => 54.35.7.207 126.186.188.0/24 => 199.223.210.72 212.222.1.12

J 199.223.210.72 53.12.68.161 => 229.23.61.42 4.229.231.150 => 54.35.7.207 219.88.219.0/24 => 219.88.219.35 4.229.231.150

K 219.88.219.35 4.229.231.150 => 199.223.210.72 17.100.195.84 => 212.222.1.12 126.186.188.0/24 => 86.60.122.237 103.19.57.145

L 117.146.177.141 4.229.231.150 => 219.88.219.35 117.146.177.141 => 126.186.188.58 26.40.28.0/24 => 76.246.145.72 75.174.216.140

M 75.174.216.140 199.223.210.72 => 13.157.234.26 4.229.231.150 => 117.146.177.141 126.186.188.0/24 => 17.100.195.84 26.40.28.17

N 17.100.195.84 4.229.231.150 => 26.40.28.17 219.88.219.35 => 13.157.234.26 17.100.195.0/24 => 75.174.216.140 76.246.145.72

O 76.246.145.72 4.229.231.150 => 17.100.195.84 86.60.122.237 => 126.186.188.58 13.157.234.0/24 => 53.12.68.161 117.146.177.141

P 126.186.188.58 13.157.234.26 => 53.12.68.161 4.229.231.150 => 76.246.145.72 103.19.57.0/24 => 26.40.28.17 117.146.177.141

”

Como você talvez tenha suposto, o primeiro símbolo é o ID do nó de rede, seguido por seu número IP. A seguir, você tem uma sequência de 3 regras de roteamento, o nó pode ver se essa regra em específico serve para o pacote entrante (incoming packet, ou pacote de rede no estágio de ingresso ao roteador). O ultimo número IP nos dá a rota padrão (“default route”), apenas no caso em que esse nó não encontrou nenhuma regra de roteamento que coubesse para um dado pacote (a rota padrão é como um “else” após uma sequência de “IF”s...).No caso do pacote chegar à rota padrão, esse pacote será direcionado para o host definido pelo endereço IP na última coluna da tabela acima.

Criei uma solução em C++, que usa um método de busca em profundidade para buscar por um caminho válido saindo de um dado nó para outro no modelo de rede do problema. Minha idéia foi fazer a função de busca em profundidade (em ingles, “depth-first search”) andar de nó em nó (nós são rotulados como: A, B, C, etc.), iterando sobre cada uma das regras da tabela de roteamento, e procurando por cada uma dessas regras que possa rotear adequadamente o pacote através da rede. A função abaixo é auto-explicável:

“

bool RoutingTable::routeTo( string node, string* resp )

{

bool do_it_again = true;

RoutingEntry rentry = findRouteEntry( node );

if ( rentry.doneThis() )

return false;

resp->append( rentry.getId() );

if ( rentry.getAddress().compare(getFinalDestination()) == 0 ) {

return false;

}

vector<RoutingRule> routing_rules = rentry.getRules();

vector<RoutingRule>::iterator i;

rentry.markThis(true);

// go through each of the routing rules

for ( i = routing_rules.begin(); ( i != routing_rules.end() ) &&

do_it_again; i++ )

{

if ( (*i).canRoute(getFinalDestination()) ) {

do_it_again = routeTo( (*i).getRedirection(), resp );

} // if

} // for

rentry.markThis(false);

// no rules; asks the default gateway…

if ( do_it_again )

{

do_it_again = routeTo( rentry.getDefaultRoute().getRedirection(),

resp );

}

return do_it_again;

}

”

Nessa solução usei apenas a STL do C++, ou C++ Standard Template Library (STL). Todos os nós são armazenados em estruturas como elementos de um vector, e são localizadas por símbolos de ID (A, B, C, etc.), ou por números IP (método findRouteEntry()). Cada nó tem a sua própria estrutura “Rules” (que você pode obter chamando getRules()). Uma vez processadas, cada uma dessas regras pode apontar para um outro nó da tabela, e a função routeTo pode atuar de forma recursiva sobre uma dada regra. Se nenhuma regra suficiente para combiner com o pacote for encontrada, a função routeTo é chamada sobre o nó retornado pela chamada a “getDefaultRoute”:

“

// no rules; asks the default gateway…

if ( do_it_again )

{

do_it_again = routeTo( rentry.getDefaultRoute().getRedirection(),

resp );

}

“

As chamadas para a função markThis() são para evitar recursões infinitas (iterar sobre os mesmos nós, de uma forma circular e muitas vezes irreversível, levando ao esgotamento de recursos computacionais). A semântica é simples: markThis(true), quando o código precisar entrar numa “regão crítca”, e markThis(false) quando tiver saído da região crítica.

Você conseguiria encontrar a diferença entre o método de roteamento que eu formulei para o que é implementado por roteadores de rede de verdade (de fabricantes como Cisco)? Talvez meus posts anteriores com questões da certificação CCNA da Cisco possam ajudar...